1-4. ГОСУДАРСТВЕННАЯ СИСТЕМА ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРИБОРОВ
В целях широкого внедрения в народное хозяйство совершенной измерительной аппаратуры и рациональных устройств автоматизации технологических процессов в СССР существует единая государственная система промышленных приборов и средств автоматизации (ГСП) **.(** ГОСТ 12997-67. Государственная система промышленных приборов и средств автоматизации.). Эта система призвана обеспечить высокое качество изготовляемых приборов и средств автоматизации, взаимозаменяемость устройств, значительное сокращение их номенклатуры (типажа) и уменьшение стоимости.
Создание ГСП предусматривает широкую унификацию я стандартизацию средств измерений на основе агрегатно-блочно-модульного построения из унифицированных элементов, модулей, блоков и узлов, повышение точности, надежности и долговечности приборов и организацию массового их производства при широкой специализации и кооперировании приборостроительной промышленности. При разработке новых приборов предусматривается соответствие их требованиям ГСП.
В зависимости от принципа действия приборов ГСП включает в себя ряд отдельных ветвей - электрическую, пневматическую, гидравлическую и др. Предусматривается возможность перехода с одной ветви на другую посредством применения соответствующих устройств для преобразования электрического сигнала в пневматический, гидравлического в электрический и т. п. Одной из основных задач ГСП является создание комплекса измерительных преобразователей с унифицированным выходным сигналом, поступающим на вторичные приборы. Унификация выходного сигнала позволяет резко сократить разнообразие вторичных приборов, обеспечивает их взаимозаменяемость и дублирование показаний и способствует широкому применению машин централизованного контроля (МЦК) и информационных вычислительных машин (ИВМ).
Наиболее целесообразным видом электрического унифицированного сигнала признан сигнал постоянного тока с диапазоном изменения 0—5 мА *,( * ГОСТ 9895-69. Сигналы тока и напряжения электрические непрерывные входные и выходные ГСП.), обеспечивающий достаточно точную и надежную связь по обычным сигнальным каналам на большие расстояния. Мощность передаваемого сигнала оказывается в этом случае вполне достаточной для воздействия на вторичные приборы.
В соответствии с требованиями ГСП серийно изготовляются специальные нормирующие преобразователи, приводящие ненормированный выходной сигнал к унифицированному значению. Они применяются главным образом в устройствах автоматизации и предназначены для ряда наиболее распространенных первичных измерительных преобразователей — термоэлектрических термометров, термометров сопротивления и др.1 (1 ГОСТ 13384-67. Преобразователи измерительные для термопар и термометров сопротивления ГСП. ).
Проводимая в СССР работа по созданию ГСП перерастает рамки одной страны. В эту работу включились многие социалистические страны но линии Совета Экономической Взаимопомощи (СЭВ), планом совместных действий которых в области приборостроения предусматривается создание универсальной системы контроля и автоматического управления.
1-5. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ
Измерение физических величин не может быть произведено абсолютно точно вследствие несовершенства методов и средств измерений, а также из-за влияния условий измерений, индивидуальных особенностей наблюдателя и ряда случайных причин. Возникающие при этом отклонения результатов измерений от истинных значений измеряемой величины называются погрешностями измерений.
При каждом измерении должна быть известна степень точности его результата, оцениваемая погрешностью измерения. Только тогда полученное значение той или иной величины имеет практический смысл. Погрешность измерения может быть выражена в виде абсолютной или относительной величины и бывает положительной или отрицательной.
Абсолютная погрешность ∆ , выражаемая в единицах измерений, представляет собой разность между измеренным значением (показанием прибора) х и действительным значением измеряемой величины Хд *, (* Теоретически при определении погрешности измерения вместо действительного значения измеряемой величины Хд должно указываться истинное ее значение X. При этом под действительным , значением понимают значение измеряемой величины найденное экспериментально (например, с помощью образцового прибора ) и настолько приближающееся к истинному, что для данной пели может быть использовано вместо него Вследствие невозможности создания идеальных методов и средств измерений истинное значение не может быть определено, т. е. оно всегда остается неизвестным. ) а относительная погрешность γ, указываемая в процентах, есть отношение абсолютной погрешности к действительному значению, т.е.
Обычно для определения действительного значения к показанию прибора вводится поправка с, которая численно равна абсолютной погрешности, взятой с обратным знаком:
Иногда для получения точного результата показания прибора умножаются на поправочный множитель к, т. е
Иногда для получения точного результата показания прибора умножаются на поправочный множитель к, т. е.
Значения ∆, с и к в большинстве случаев находятся опытным путем.
Для стационарных промышленных измерений применяются приборы, наибольшие погрешности которых находятся в пределах существующих норм (стандартов), удовлетворяющих требованиям практики. Поэтому к показаниям этих приборов поправки не вводятся.
При лабораторных и точных промышленных измерениях учитываются по возможности все возникающие погрешности. В этих случаях отсчет показаний прибора производится несколько раз подряд с целью определения среднего значения измеряемой величины, достоверность которого возрастает с увеличением числа отсчетов.
Погрешности измерений в зависимости от их характера делятся на систематические, грубые, случайные и динамические.
а) Систематические и грубые погрешности
Систематическими погрешностями называются такие погрешности, которые при повторных измерениях одной и той же величины остаются постоянными или изменяются по определенному закону. Влияние этих погрешностей на результаты измерений в большинстве случаев может быть учтено. Систематические погрешности обычно слагаются из основной и дополнительных погрешностей.
Основная (инструментальная) погрешность зависит от назначения, устройства и качества изготовления измерительного прибора. Каждый, даже новый, прибор обладает основной погрешностью, которая с течением времени обычно возрастает за счет появления остаточных деформаций пружин, износа трущихся частей и пр.
Дополнительные погрешности, возникающие из-за неправильной установки прибора, влияния неблагоприятных внешних условий (вибрации, высокой или низкой температуры и влажности окружающего воздуха, отклонения напряжения и частоты источника питания и пр.), применения несовершенного метода измерения и влияния индивидуальных особенностей наблюдателя могут составлять значительную величину. Частичное или полное устранение этих погрешностей достигается путем установки прибора в соответствии с инструкцией предприятия-изготовителя, обеспечения нормальных условий эксплуатации прибора и применения правильных методов измерений. Погрешности измерения, обусловленные индивидуальными особенностями наблюдателя, появляются обычно из-за недостаточно точного отсчета показаний прибора.
Влияние на результаты измерений систематических погрешностей учитывается введением к показаниям приборов поправок, определяемых расчетным или опытным путем. Исключение составляют лишь погрешности, возникающие по вине наблюдателя, которые учету не поддаются.
Грубые погрешности связаны с факторами, заведомо и существенно искажающими результат измерения, например внезапным снижением напряжения электрического питания прибора. Сюда же относятся так называемые промахи — погрешности, связанные с ошибочными действиями наблюдателя, — неправильное определение показаний прибора, неверная их запись и т. п. Результаты измерений, содержащие грубые погрешности и промахи, отбрасываются как явно неточные.
б) Случайные погрешности
Случайные погрешности являются заведомо неопределенными по своей величине и природе. При повторных измерениях они не остаются постоянными, так как возникают в итоге совместного воздействия. на процесс измерения многих причин, каждая из которых проявляет себя по-разному и независимо друг от друга.
Для одного измерения случайные погрешности не поддаются учету, однако для ряда повторных измерений одной и той же постоянной величины, проводимых с одинаковой тщательностью, их влияние на полученный результат после исключения систематических и грубых погрешностей можно оценить с некоторой вероятностью.
Теория случайных погрешностей, основанная на методах теории вероятностей и математической статистики, позволяет при проведении некоторого числа повторных измерений уточнить конечный результат. В силу этого теория случайных погрешностей широко используется для оценки точности измерений и надежности работы измерительных приборов.
Большое число повторных измерений одной и той же постоянной величины показывает, что появление одинаковых по размеру и различных по знаку случайных погрешностей сохраняет устойчивую частоту, подчиняющуюся определенной закономерности. Если обозначить через n число проведенных измерений, а через m число полученных одинаковых случайных погрешностей, то вероятность (частота) Р появления этих погрешностей находится по формуле
При большом числе измерений вероятность появления различных случайных погрешностей в большинстве случаев подчиняется закону так называемого нормального распределения, имеющему вид:
На рис. 1-11 показаны кривые 1 и 2 нормального распределения случайных погрешностей, построенные по формуле (1-12) для двух значений среднего квадратичес-кого отклонения σ , причем у кривой 1 это отклонение в два раза меньше, чем у кривой 2. Кривые распределения симметричны относительно оси ординат, т. е. появление равных по величине, но противоположных по знаку случайных погрешностей имеет одинаковую вероятность. В средней части кривые образуют выпуклость, по обе стороны от которой находятся точки перегиба а и b , ниже которых кривые становятся вогнутыми, асимптотически приближаясь к оси абсцисс. Наибольшая вероятность для обеих кривых соответствует случайной погрешности Δc = 0. При возрастании погрешности с любым знаком вероятность ее появления уменьшается.
Как видно из рис. 1-11, кривые распределения 1 и 2 имеют различные наибольшие вероятности Р (Δc) и расстояния между точками а и b перегиба кривых. Промежутки между этими точками и осью ординат равны среднему квадратическому отклонению ± σ результата измерения, характеризующему степень рассеяния (разброса) значений случайных погрешностей1.(1 Мерой рассеяния случайных погрешностей, т. е. ширины кривой распределения, служит так называемая дисперсия D (Δc) = σ2 ). Чем ниже значение σ, тем меньше рассеяние погрешностей, так как при этом почти вся площадь под кривой распределения располагается вблизи оси ординат, что увеличивает вероятность появления малых и уменьшает вероятность появления больших погрешностей. Следовательно, уменьшение σ приводит к повышению точности измерений.
При обработке результатов ряда повторных измерений, содержащих случайные погрешности, находится среднее арифметическое значение 
представляющее собой конечный результат измерения, т. е.
где xl x2, …хn - ряд измеренных значений, условно обозначаемых хi n -. число измерений.
Для оценки случайной погрешности обычно служит среднее квадратическое отклонение результата измерения σ подсчитываемое по формуле:
Основные характеристики кривой нормального распределения случайных погрешностей приведены на рис. 1-12. Вероятность того, что случайные погрешности не выйдут ва пределы (границы) какого-либо интервала, определяется по площади, ограниченной кривой распределения и этим интервалом, отложенным по оси абсцисс. Тарой интервал ± ε называется доверительным интервалом, а соответствующая ему вероятность появления случайной погрешности (заштрихованная площадь) Ф(t) - доверительной вероятностью.
Доверительный интервал, характеризующий степень воспроизводимости результатов измерения, может иметь различные значения, причем при большом доверительном интервале получается и большая доверительная вероятность. При измерении может задаваться либо доверительный интервал и по нему определяться доверительная вероятность, либо, наоборот, по доверительной вероятности подсчитываться доверительный интервал. Таким образом, для характеристики значения случайной погрешности необходимо иметь две величины — доверительный интервал и доверительную вероятность.
Доверительный интервал ε обычно выражают через относительную величину t в долях среднего квадратического отклонения σ , т. е.
Для определения доверительной вероятности Ф(t) или величины t служит табл. 1-6, составленная на основании закона нормального распределения случайных погрешностей.
Поясним на примере пользование табл. 1-6. Предположим, что для известного числа измерений величины X по формулам (1-13) и (1-14) получены соответственно значения = 1,27 и σ = 0,025. Требуется определить вероятность того, что случайная погрешность Δc отдельного измерения хi не выйдет за пределы выбранного доверительного интервала ε = ±0,01, характеризуемого неравенством 1,26 < хi < 1,28.
По формуле (1-15) находим t = 0,01 : 0,025 = 0,4. Тогда из табл. 1-6 доверительная вероятность Ф(t) = 0,31. Следовательно, около 30% общего числа измерений будут иметь случайную погрешность Δc , не превышающую ± 0,01.
Согласно табл. 1-6 при доверительном интервале ε = σ(t = 1) значение доверительной вероятности Ф(t) = 0,68. Это соответствует тому, что примерно 70% случайных погрешностей не будут превышать значения среднего квадратического отклонения σ . При ε = 2σ( t = 2) имеем Ф(t) = 0,95, при ε = 3σ( t = 3) имеем Ф(t) = 0,997. Для практических измерений ограничиваются обычно доверительной вероятностью 0,9 или 0,95. Для предварительной оценки степени достоверности отдельных измерений ряда кроме среднего квадратического отклонения σ применяются также вероятная погрешность Δв и предельная (наибольшая возможная) погрешность. Вероятная погрешность соответствует значению t = 0,675 и доверительной вероятности Ф(t) = 0,5 (табл. 1-6). Находится она по формуле:
Смысл определения этой погрешности состоит в том, что при многократном измерении постоянной величины 50% случайных погрешностей будет меньше вероятной погрешности и 50% - больше ее.
Предельная погрешность равна доверительному интервалу ε , т. е. определяется из равенства
Δпр = ε = t σ (1-17)
При пользовании табл. 1-6 следует помнить, что она справедлива только для большого числа повторных измерений n Однако на практике часто число измерений бывает ограниченным, что делает невозможным применение закона нормального распределения случайных погрешностей.
При малом числе повторных измерений n обычно используется распределение случайных погрешностей, предложенное Стьюдентом. Для этого распределения доверительный интервал ε или доверительная вероятность Ps определяются в зависимости от величины n по табл. 1-7, причем величина ts(называемая дробью или коэффициентом Стьюдента) выражается соотношением
где σ среднее квадратическое отклонение, определяемое по формуле (1-14). Таблица 1-7.
При большом числе измерений n значения ts стремятся к соответствующим значениям t, указанным в табл. 1-6.
Рассмотрим пример пользования табл. 1-7. Пусть при n = 6 получаем по формуле (1-13) среднее арифметическое значение измеряемой величины = 35.4 и по формуле (1-14) среднее квадратнческое отклонение σ = 0,25. Требуется определить доверительную вероятность Ps, если отличается от истинного значения X на величину доверительного интервала ε = ± 0,2 (иными словами, имеет место неравенство 35,2 < X < 35,6).
Находим по формуле (1-18):
Определяем по табл. 1-7 в зависимости от n и ts значение Рs = 0,9. Следовательно, случайная погрешность отдельного измерения в 90% случаев не выйдет за пределы ±0,2.
в) Динамические погрешности
Измерительные приборы служат, как известно, для измерения изменяющихся во времени (переменных) величин и представляют собой материальные системы, обладающие различными инерционными свойствами (механическими, тепловыми и др.). Инерционность приборов при переменном режиме работы приводит к запаздыванию их показаний, т. е. к отставанию показаний от изменения измеряемой величины.
Величина запаздывания показаний зависит в основном от принципа действия и устройства измерительного прибора. На нее оказывают влияние инерция подвижной части прибора, теплоемкость и теплопроводность термочувствительного элемента и способ его установки, длина и диаметр соединительных трубок и пр.
Зависимость показаний прибора от изменения измеряемой величины в неустановившемся режиме (переходном процессе) называется динамической характеристикой измерительного прибора. Вид динамической характеристики определяется характером происходящего изменения (возмущения) измеряемой величины и типом измерительного прибора.
Динамическая характеристика приборов в большинстве случаев находится опытным путем. Для получения ее .производится значительное скачкообразное увеличение измеряемой величины до нового постоянного значения и осуществляется непрерывная запись показаний прибора до момента установившихся показаний. На практике наряду со скачкообразным изменением измеряемойряемой величины последняя может также изменяться во времени по различным законам.
Рис. 1-13 Динамическая характеристика термометра
На рис.1-13 показана динамическая характеристика термометра. Здесь по оси ординат отложена температура вещества t, а по оси абсцисс время τ. При скачкообразном изменении измеряемой температуры от 0 до некоторого постоянного значения tи показания термометра tп (с исключенной из них систематической погрешностью) изменяются по кривой переходного процесса, отставая в каждый момент времени от значения tи на значение динамической погрешности измерения Δд, т. е.
Δд = tи - tп (1-19)
Таким образом, как видно из рис. 1-13, тепловая инерция термометра, обусловленная сравнительно медленным нагревом термочувствительного элемента, приводит к запаздыванию показаний прибора на Δд, т. е. при изменении измеряемой температуры до нового установившегося значения tи показание термометра tп постепенно достигает этого значения.
Следовательно, для оценки динамических погрешностей прибора необходимо иметь кривую его переходного процесса, по которой для различных моментов времени можно найти значения этих погрешностей.
Кроме динамических погрешностей динамическая характеристика измерительного прибора содержит ряд показателей времени переходного процесса (рис. 1-13), к которым относятся: время начала реагирования τн (время от начала изменения измеряемой величины до начала изменения показания прибора); постоянная времени τп(время от начала реагирования, в течение которого показание прибора достигнет 63% изменения измеряемой величины); время переходного процесса Т (время, в течение которого показание прибора достигнет 95% изменения
измеряемой величины); полное время установления показаний Тп (время, в течение которого показание прибора достигнет 100% изменения измеряемой величины).
Динамические погрешности Δд, постоянная времени τп и время переходного процесса Т являются основными величинами, характеризующими динамические свойства измерительных приборов. Чем меньше при прочих равных условиях эти величины, тем меньшим инерционным запаздыванием обладает измерительный прибор и тем, следовательно, выше его динамические качества.
г) Поверка измерительных приборов
Для нахождения основной погрешности в различных отметках шкалы прибора он через определенные сроки (или по мере необходимости) подвергается поверке, т. е. сравнению его показаний с показаниями точного прибора, имеющего в несколько раз меньшую погрешность измерения, чем поверяемый прибор.
Поверка приборов производится как на специальных лабораторных стендах, так и на рабочем месте. Порядок поверки различных приборов в лаборатории устанавливается соответствующими государственными стандартами и инструкциями, пользование которыми является обязательным. При поверке в лаборатории число поверяемых отметок шкалы для промышленных приборов составляет обычно 3—5, а для лабораторных и образцовых — не менее 10. Результаты поверки заносятся в протокол, на основании которого в случае пригодности прибора выписывается свидетельство 1.( 1 Для промышленных приборов свидетельство, как правило, не выписывается. ) В этом документе помимо паспортных данных прибора для всех поверяемых отметок шкалы приводятся действительные значения и поправки. Кроме того, в свидетельстве указываются дата поверки и срок ее действия.
Поверка промышленных приборов на рабочем месте осуществляется параллельным подключением к ним лабораторных (переносных) приборов. Этот вид поверки является неполным, так как в большинстве случаев позволяет сравнить показания поверяемого прибора только в одной (рабочей) точке 2.( 2 Иногда поверка прибора на рабочем месте производится в пределах всей шкалы (при отключенном приборе) с помощью переносных поверочных устройств. )
По данным поверки иногда строится график поправок к показаниям прибора (рис. 1-14), облегчающий определение поправок в пределах всей шкалы.
Обычно поверку приборов производят вначале при возрастающем значении измеряемой величины (прямой ход), а затем при убывающем (обратный ход). Наибольшая разность показаний ν, полученная в этом случае при одном и том же значении измеряемой величины и неизменных внешних условиях, называется вариацией показаний .прибора. Появление вариации обычно вызывается упругим или термическим последействием чувствительного элемента, трением подвижных частей, наличием зазоров (люфтов) в сочленениях механизма и пр.
Вариация показаний прибора ν ' в процентах диапазона показаний находится по формуле
(1-20)
где Nн и Nк - начальное и конечное значения шкалы.
Характерными величинами являются также непостоянство показаний и порог чувствительности прибора.
Непостоянство показаний представляет собой разность между наибольшим и наименьшим показаниями прибора, соответствующими одному и тому же значению измеряемой величины при многократных поверках в одинаковых условиях.
Порог чувствительности выражает изменение значения измеряемой величины, вызывающее наименьшее изменение показаний прибора. Порог чувствительности зависит главным образом от наличия трения в измерительном устройстве прибора.
д) Допускаемые погрешности и класс точности приборов
Для каждого прибора в зависимости от его назначения, качества и диапазона показаний нормами устанавливается допускаемая основная погрешность, в абсолютных или относительных (приведенных) величинах 1. (1 Для многих приборов указываются также и дополнительные погрешности. ).
Допускаемая основная погрешность характеризует наибольшее возможное отклонение показаний прибора от действительного значения в обе стороны, в связи с чем перед ней ставятся знаки ±. Если при поверке прибора основная погрешность в любой точке шкалы не превышает допускаемой, то прибор признается годным к применению. В противном случае он должен быть подвергнут ремонту или переградуировке.
Приведенная допускаемая основная погрешность δ' прибора определяется как отношение абсолютной допускаемой основной погрешности Δ' к диапазону показаний и выражается в процентах согласно равенству
Для измерительных приборов различного назначения приведенные допускаемые основные погрешности в среднем равны2 (2 В дальнейшем приведенная допускаемая основная погрешность условно называется основной погрешностью. ) :
Промышленные приборы.......... ..(± 0,6—2,5) % и более
Лабораторные, образцовые и эталонные приборы ......................± 0,6% и менее
По приведенной допускаемой основной погрешности приборы разделяются на различные классы точности, условное обозначение которых соответствует размеру этой погрешности. Так, например, приборы, допускаемые основные погрешности которых равны ± 0,6 и ± 1,5%, Относятся соответственно к классам точности 0,6 и 1,5. Согласно государственному стандарту измерительные приборы могут иметь следующие классы точности: 0,01; 0,015; 0,02; 0,025; 0,04; 0,05; 0,06; 0,1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,4; 0,5; 0,6; 1; 1,5; 2,5 и 4. Обычно класс точности указывается на циферблате прибора в кружочке.
Вариация показаний прибора нормально не должна превышать его абсолютной основной погрешности, непостоянство показаний — половины последней, а порог чувствительности — ее четверти.
При измерении промышленным прибором определенно-то класса точности абсолютная основная погрешность Δ' находится из равенства (1-21), а наибольшая относительная погрешность γ'н (отнесенная к показанию прибора х и выраженная в процентах) - по формуле
