Поговорим о причинах возникновения каждой из составляющих погрешностей измерений. Начнем со случайных погрешностей.
В проявлении случайных погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов. Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результатах измерений. Причин их возникновения множество: перекосы элементов прибора, нерегулярные изменения моментов трения в опорах, случайный дрейф характеристик элементов, колебания температуры окружающей среды, округления показаний СИ и т.д.
Случайные погрешности нельзя исключить из результатов измерений путем введения поправок, однако их можно существенно уменьшить путем увеличения числа единичных измерений. Поскольку закономерности в появлении значений случайной величины нет, анализ таких величин может выполняться только методами теории вероятности и математической статистики. Для этого должны быть известны вероятностные и статистические характеристики: закон распределения плотностей вероятностей, СКО, доверительная вероятность, доверительный интервал.
Теперь поговорим о систематических погрешностях. Каковы источники их возникновения?
Источниками возникновения систематических составляющих погрешностей измерений могут быть объект и метод измерений, СИ, условия измерений и экспериментатор. Вот лишь некоторые причины их возникновения:
неправильная установка СИ, например, не по уровню;
неправильное расположение приборов, в результате чего имеет место взаимное их влияние, например, через магнитное поле;
несогласованности характеристик используемых СИ, например, в случае, когда входная цепь одного прибора влияет на режим работы другого, к выходу которого он подключен;
влияние внешних температурных, магнитных, электрических и других полей, под действием которых меняются показания СИ;
нестабильность источников питания, из-за которой нарушается градуировочная характеристика, например, у магнитоэлектрического омметра.
При этом оценивание систематических составляющих погрешностей измерений представляет достаточно трудную метрологическую задачу. Трудность состоит в сложности обнаружения систематической погрешности, поскольку ее невозможно выявить путем повторных измерений (наблюдений). При повторных измерениях одной и той же физической величины систематическая погрешность остается постоянной. Это вызвано тем, что остаются постоянными или изменяются определенным образом причины, вызывающие систематическую погрешность, и имеется строгая функциональная зависимость, связывающая эти причины с погрешностями.
Таким образом, проблема обнаружения систематических погрешностей едва ли не главная проблема в борьбе с ними.
Если причины и вид функциональной зависимости известны, то систематические погрешности могут быть скомпенсированы введением соответствующих поправок. Однако вследствие погрешностей СИ, показания которых используются для вычисления поправок, в большинстве случаев удается скомпенсировать лишь часть систематической погрешности, а не всю ее. Всегда остаются какие-то неисключенные остатки систематической погрешности, именуемые НСП, которые и нужно учитывать, чтобы оценить их границы. В частности, приведенная погрешность СИ и неточность изготовления меры - примеры НСП. Оценивание границ НСП в зависимости от видов выполняемых измерений осуществляется в соответствии с ГОСТ 8.207, Р 50.2.038 и МИ 2083.
Обычно систематическая погрешность измерений рассматривается по ее составляющим (в зависимости от источников их возникновения): 01 методической, инструментальной и субъективой погрешностям. О каждой из них мы поговорим чуть позже.
Итак, мы вспомнили, что включает в себя процесс измерения и каковы составляюшие погрешности результата измерений, рассмотрели причины возникновения случайных и систематических погрешностей. Теперь перейдем к понятию «точность измерения» и его связи с понятием «погрешность измерений».
Точность - одна из характеристик качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения. Точность и погрешность связаны обратной зависимостью - измерение тем более точное, чем меньше его погрешность.
Каждый способ повышения точности измерений предусматривает исключение (уменьшение) той или иной составляющей погрешности.
Для того, чтобы правильно выбрать метод повышения точности измерений, используют проверенный на практике алгоритм действий.
Сначала выполняют анализ измерительной задачи и целей измерений. При этом учитывают все факторы, которые могут повлиять на точность измерений. Тщательно проведенный анализ позволяет определить степень соответствия измеряемой величины измеряемой характеристике объекта и исключить связанную с этим методическую погрешность. Обычно реальный объект заменяют некоторой моделью, характеристику которой измеряют.
Неадекватность модели реальному объекту может быть значительна и, соответственно, будет значительна разница между характеристиками объекта и принятой модели. Возникает это по следующим причинам. Измерительные преобразования осуществляются с использованием различных физических явлений, на основании которых можно установить соотношение между измеряемой величиной объекта исследования и выходным сигналом СИ, по которому оценивается результат измерения. Точно установить это соотношение никогда не удается вследствие недостаточной изученности объекта исследования и несоответствия его принимаемой модели, невозможности точного учета влияния внешних факторов, недостаточной разработанности теории физических явлений, положенных в основу измерений, использования простых, но приближенных аналитических зависимостей вместо более точных, но сложных и т.д. В результате принимаемая зависимость между измеряемой величиной и выходным сигналом СИ всегда отличается от реальной, что приводит к возникновению методической погрешности измерений.
Пример 1. Объектом исследования являеся источник переменного напряжения, амплитудное значение которого Um нужно измерить. На основании предварительного изучения объекта исследования за его модель принят генератор напряжения синусоидальной формы. Используя вольтметр, предназначенный для измерений действующих значений переменных напряжений, и зная соотношение между действующим и амплитудным значениями синусоидального напряжения, получаем результат измерения в виде
где Um - показание вольтметра.
Более тщательное изучение объекта могло бы выявить, что форма измеряемого напряжения отличается от синусоидальной и более правильное соотношение между значением измеряемой величины и показанием вольтметра
Таким образом, несовершенство принятой модели объекта исследования приводит к методической погрешности измерений
Эту погрешность можно уменьшить следующими способами:
либо рассчитать значение k на основе анализа формы кривой измеряемого напряжения,
либо заменить СИ, взяв вольтметр, предназначенный для измерений амплитудных значений переменных напряжений.
Пример 2. При измерении малых электрических сопротивлений может возникать дополнительная погрешность из-за влияния переходного сопротивления в точках подключения. Чтобы избежать этого, применяют метод измерения сопротивления не по двухпроводной схеме, а так называемый метод четырехпровод-ного подключения.
Сущность метода состоит в том, что используются две пары проводов - по одной паре на измеряемый объект подается ток определенной силы, с помощью другой пары с объекта на прибор подаётся падение напряжения, пропорциональное силе тока и сопротивлению объекта. Провода подсоединяются к выводам измеряемого двухполюсника таким образом, чтобы каждый из токовых проводов не касался непосредственно соответствующего ему провода напряжения. При этом получается, что переходные сопротивления в местах контактов не включаются в измерительную цепь.
Погрешности метода возникают также при экстраполяции свойства, измеренного на ограниченной части некоторого объекта, на весь объект, если последний не обладает однородностью измеряемого свойства.
Пример 3. Считая диаметр цилиндрического вала равным результату, полученному при измерении микрометром в одном сечении и в одном направлении, мы допускаем систематическую погрешность, полностью определяемую отклонениями формы исследуемого вала. Обычно подлежит измерению диаметр d прилегающей к поперечному сечению вала окружности, а фактически измеряют расстояние a между двумя параллельными плоскостями, касающимися вала. Это означает, что номинальная формула измерений имеет вид:
d = a.
Составляющую погрешности, о которой идет речь, можно уменьшить, если в методике измерений предусмотреть n измерений, перед каждым из которых вал поворачивают на угол 360 /n, измеряя таким способом n расстояний между рабочими поверхностями микрометра, а за искомый диаметр принимают наибольшее из этих расстояний a1, a2….an. Это означает, что уточненная номинальная формула измерения будет иметь вид:
d = max[a1, a2….an].
В широко применяемых на производствах информационно-измерительных системах (ИИС) и автоматизированных системах управления технологическими процессами (АСУТП) составляющие методической погрешности измерений, обусловленные отличием алгоритма вычислений от функции, строго определяющей зависимость результатов вычислений от аргументов измеряемых прямым методом величин, уменьшают применением более совершенного алгоритма обработки результатов измерений.
Таким образом, можно сделать вывод о том, что если доминируют методические составляющие погрешности измерений, то единственным эффективным методом повышения точности измерений является совершенствование или разработка методик измерений, включающих и обработку результатов измерений.
Важно отметить, что, если анализ измерительной задачи и целей измерений выполнен неправильно и присутствует методическая погрешность, связанная с неадекватностью модели реальному объекту, то любые применяемые после этого методы и способы повышения точности измерений характеристики принятой модели не приведут к достижению поставленных целей.
В следующий раз мы перейдем к рассмотрению очередного этапа действий по повышению точности измерений и поговорим о его особенностях.
Рекомендую читателям разыскать и потихоньку приступать (в порядке подготовки к последующим частям нашего учебного материала) к ознакомлению с документом [1] и книгами [2-4].
Список литературы
РМГ 64-2003. «ГСИ. Обеспечение эффективности при управлении технологическими процессами. Методы и способы повышения точности измерений».
Сергеев А.Г. «Метрология и метрологическое обеспечение». - М.: Высшее образование, 2008 г.
Брюханов В.А. «Методы повышения точности измерений в промышленности». - М.: Издательство стандартов, 1991 г.
Богомолов Ю.А., Медовикова Н.Я., Рейх Н.Н. «Оценивание погрешностей измерений». - М.: Академия стандартизации, метрологии и сертификации, 2004 г.
